persuader = amener quelqu'un à croire, à penser, à vouloir, à faire quelque chose, en jouant sur sa sensibilité, par voie de séduction.

convaincre = amener quelqu'un à admettre une façon de penser ou de se conduire en lui exposant les raisons qu'il peut avoir de l'adopter.

rapports : s'il s'agit dans l'un et l'autre cas d'emporter l'adhésion de quelqu'un ; le chemin qui y conduit n'est, de loin, pas le même. Persuader, c'est amener quelqu'un à croire ce qu'on veut lui faire croire en jouant sur sa sensibilité et son imagination. Convaincre est, par contre, une démarche rationnelle, qui fait appel à la démonstration et avance donc des preuves de ce que l'on veut faire admettre. L'art de persuader est celui du rhéteur, dans lequel ont excellé les Sophistes critiqués par Platon dans ses premiers dialogues, en particulier dans le Gorgias. L'art de convaincre est celui du philosophe qui, tel Socrate, sollicite constamment l'assentiment de son interlocuteur en passant par l'élaboration raisonnée de concepts.

texte : Platon, Gorgias, 484c-486d